Contoh Soal dan Pembahasan Usaha dan Energi Terlengkap
Berikut ini beberapa contoh soal dan pembahasan mengenai usaha, energi kinetik, energi potensial, hubungan antara usaha dan energi kinetik, hubungan usaha dan energi potensial, dan energi mekanik.
Contoh 1
Perhatikan gambar dibawah ini!
Sebuah balok dengan massa M berada pada bidang datar, balok tersebut ditarik oleh gaya sebesar 30 N ke kanan. Jika balok berpindah sejauh 50 cm maka hitunglah usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut!
Pembahasan:
Diketahui:
F = 30 N
s = 50 cm = 0,5 m
Ditanya: Usaha ( W )
Jawab:
W = F.s
W = 30 (0,5) = 15 Joule
Contoh 2
Perhatikan gambar dibawah!
Sebuah benda dengan massa 4 kg berada pada bidang datar. Benda tersebut ditarik oleh gaya 50 N yang membentuk sudut 60˚ terhadap bidang horizontal (perhatikan gambar). Jika benda berpindah sejauh 4 m maka hitunglah usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut!
Pembahasan:
Diketahui:
m = 4 kg
F = 50 N
s = 4 m
Ditanya: Usaha (W)
Jawab:
Perhatikan gambar diatas, untuk gaya (F) yang membentuk sudut θ terhadap perpindahan (s), maka gaya (F) harus diuraikan terhadap bidang mendatar (searah dengan perpindahan). Sehingga rumus usaha menjadi:
W = F cos α.s
Atau
W = F . s cos α
W = 50 . 4 cos 60˚
W = 200 (½) = 100 N
Contoh 3
Sebuah gaya F = (2i + 4j) N melakukan usaha dengan titik tangkapnya berpindah menurut r = (5i + aj) m, vektor i dan j berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu X dan sumbu Y pada koordinat Cartesius.bila usaha itu bernilai 30 Joule, maka hitunglah nilai a!
Pembahasan:
Diketahui:
F = (2i +4j) N
r = (5i +aj) m
Ditanya: a = …?
Jawab:
Usaha adalah perkalian titik (dot product) antara vektor gaya dengan vektor perpindahan.
W = F .r
30 = (2i + 4j) . (5i + aj)
30 = 10 + 4a
30 – 10 = 4a
4a = 20
a = 5
Contoh 4
Perhatikan gambar berikut!
Sebuah balok bermassa 50 gr bergerak sepanjang garis lurus pada permukaan mendatar akibat pengaruh gaya yang berubah-ubah terhadap kedudukan seperti ditunjukkan pada gambar. Hitunglah usaha yang dilakukan gaya tersebut untuk memindahkan balok sejauh 14 m!
Pembahasan:
Usaha adalah luas daerah dibawah grafik F-s (luas daerah yang diarsir)
W = luas trapesium ABCD
Contoh 5
Perhatikan gambar berikut!
Sebuah benda dengan massa 20 kg meluncur ke bawah sepanjang bidang miring licin yang membentuk sudut 30˚terhadap bidang horizontal. Jika benda bergeser sejauh 2 m, maka hitunglah usaha yang dilakukan oleh gaya berat!
Pembahasan:
Diketahui:
m = 20 kg
s = 2 m
α = 30˚
Ditanya: usaha yang dilakukan oleh gaya berat!
Jawab:
Benda meluncur ke bawah pada bidang miring, sehingga gaya yang melakukan usaha adalah m.g sin 30˚
W = F.s
W = m.g sin 30˚.s
W = 20 . 10. (½). 2
W = 200 Joule
Contoh 6
Sebuah benda bermassa 4 kg mula-mula diam kemudian bergerak lurus dengan percepatan 3 m/s². Hitunglah usaha yang diubah menjadi energi kinetik setelah 3 detik!
Pembahasan:
Diketahui:
m = 4 kg
a = 3 m/s²
t = 3 detik
Ditanya: Usaha (W)
Jawab:
Hitung terlebih dahulu nilai v1 dan v2.
Pada soal diatas benda mula-mula diam, sehingga v1 = 0. Maka v2 dapat dicari dengan menggunakan rumus gerak lurus berubah beraturan (GLBB):
v2 = v1 + a.t
v2 = 0 + 3 (3) = 9 m/s
Selanjutnya kita dapat menghitung usaha (W) dengan rumus:
Contoh 7
Perhatikan gambar berikut!
Sebuah benda yang massanya 1 kg jatuh bebas dari ketinggian 25 m seperti pada gambar. Hitunglah:
a. Energi kinetik dititik A
b. Energi kinetik benda saat berada dititik B (10 m diatas tanah)!
Pembahasan:
a. Energi kinetik dititik A
Pada soal diatas, benda mengalami gerak jatuh bebas sehingga vA = 0. Maka energi kinetik saat dititik A:
b. Energi kinetik pada saat dititik B
Dengan hukum kekekalan energi mekanik:
Contoh 8
Sebuah bola besi massanya 0,2 kg dilempar vertikal keatas. Energi potensial benda pada ketinggian maksimum adalah 40 J. Bila g = 10 m/s², maka hitunglah ketinggian maksimum yang dicapai bola tersebut!
Pembahasan:
Diketahui:
Ep = 40 Joule
m = 0,2 kg
g = 10 m/s²
Ditanya: ketinggian maksimum (h)
Jawab:
Ep = m.g.h
40 = 0,2 (10). h
h = 40/2
h = 20 meter
Contoh 9
Perhatikan gambar berikut!
Sebuah benda jatuh bebas dari posisi A seperti pada gambar diatas. Hitunglah perbandingan energi potensial dan energi kinetik ketika sampai di B!
Pembahasan:
Diketahui:
hA = h
vA = 0 m/s (gerak jatuh bebas)
Ditanya: EpB : EkB
Jawab:
a) Terlebih dahulu tentukan energi potensial benda saat dititik B (EpB)
hB = 1/3 h
Maka:
EpB = m.g.hB = m.g.(1/3h) = 1/3 m.g.h
b) Selanjutnya menentukan energi kinetik dititik B (EkB)
Sehingga perbandingan energi potensial dan energi kinetik saat di titik B:
Contoh 10
Sebuah bola yang massanya 2 kg jatuh bebas dari posisi A seperti pada gambar.
Ketika sampai di B, energi kinetik bola tersebut 2 kali energi potensialnya. Hitunglah tinggi titik B dari permukaan tanah!
Pembahasan:
Diketahui:
m = 2 kg
h = 60 m
EkB = 2 EpB
Ditanya: tinggi titik B (hB)
Jawab:
Cara pertama:
Menggunakan hukum kekekalan energi mekanik:
Cara kedua:
Cari terlebih dahulu kecepatan benda saat dititik B.
Misal hB = x, maka hAB = 60 – x (perhatikan gambar).
Maka:
Sehingga:
Contoh 11
Sebuah balok ditahan dipuncak pada bidang miring seperti gambar berikut!
Ketika dilepas, balok meluncur sepanjang bidang miring. Hitunglah kecepatan balok ketika tiba didasar bidang miring!
Pembahasan:
Diketahui:
vA = 0 (kecepatan awal ketika benda meluncur bebas sama dengan nol)
hA = 5 m
hB = 0
Ditanya: kecepatan saat didasar bidang miring (vB)
Jawab:
Dengan menggunakan Hukum kekekalan energi mekanik:
Sehingga kecepatan benda saat didasar bidang miring adalah 10 m/s
Contoh 12
Sebuah benda dengan massa 1 kg digantung dengan benang (massa benang diabaikan) dan diayunkan hingga ketinggian 20 cm dari posisi A (lihat gambar dibawah). Bila g = 10 m/s², maka hitunglah kecepatan benda saat di posisi A!
Pembahasan:
Diketahui:
hA = 0
vB = 0 (kecepatan benda di ketinggian maksimum sama dengan nol)
hB = 20 cm = 0,2 m
Ditanya: kecepatan saat A (vA)
Jawab:
Dengan menggunakan Hukum kekekalan energi mekanik:
Jadi kecepatan benda saat di A adalah 2 m/s
Sumber:
Go to Original Article
Choose EmoticonEmoticon