Kinematika Gerak : Contoh Soal Fisika SMA dan Pembahasan, Soal Latihan dan Gambar Ilustrasinya
Berikut ini ditampilkan beberapa contoh soal dan pembahasan dari materi Kinematika dibahas di kelas XI (11) SMA kinematika gerak lurus, penggunaan turunan dan integral untuk menentukan posisi, kecepatan dan percepatan benda serta kinematika gerak melingkar.
Soal No. 1
Sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi terhadap waktu :
r(t) = 3t2 − 2t + 1
dengan t dalam sekon dan rdalam meter.
Tentukan:
a. Kecepatan partikel saat t = 2 sekon
b. Kecepatan rata-rata partikel antara t = 0 sekon hingga t= 2 sekon
Pembahasan
a. Kecepatan partikel saat t = 2 sekon (kecepatan sesaat)
b. Kecepatan rata-rata partikel saat t = 0 sekon hingga t = 2 sekon
Soal No. 2
Sebuah benda bergerak lurus dengan persamaan kecepatan :
Jika posisi benda mula-mula di pusat koordinat, maka perpindahan benda selama 3 sekon adalah...
A. 10 m
B. 20 m
C. 30 m
D. 40 m
E. 50 m
(Sumber soal: Marthen Kanginan 2A, Kinematika dengan Analisis Vektor)
Pembahasan
Jika diketahui persamaan kecepatan, untuk mencari persamaan posisi integralkan persamaan kecepatan tersebut terlebih dahulu, di pusat koordinat artinya posisi awalnya diisi angka nol (xo = 0 meter).
Masukkan waktu yang diminta
Masih dalam bentuk i dan j, cari besarnya (modulusnya) dan perpindahannya
Soal No. 3
Grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) berikut ini menginformasikan gerak suatu benda.
Kecepatan rata-rata benda dari awal gerak hingga detik ke 18 adalah....
A. 3 m/s.
B. 6 m/s.
C. 9 m/s.
D. 12 m/s
E. 15 m/s
Pembahasan
Kecepatan rata-rata adalah perpindahan dibagi dengan selang waktu. Jika disediakan grafik v terhadap t seperti soal diatas, perpindahan bisa dicari dengan mencari luas di bawah kurva dengan memberi tanda positif jika diatas sumbu t dan tanda negatif untuk dibawah sumbu t. Luas = perpindahan = Luas segitiga + luas trapesium
Soal No. 4
Persamaan posisi sudut suatu benda yang bergerak melingkar dinyatakan sebagai berikut:
Tentukan:
a) Posisi awal
b) Posisi saat t=2 sekon
c) Kecepatan sudut rata-rata dari t = 1 sekon hingga t = 2 sekon
d) Kecepatan sudut awal
e) Kecepatan sudut saat t = 1 sekon
f) Waktu saat partikel berhenti bergerak
g) Percepatan sudut rata-rata antara t = 1 sekon hingga t = 2 sekon
h) Percepatan sudut awal
i) Percepatan sudut saat t = 1 sekon
Pembahasan
a) Posisi awal adalah posisi saat t = 0 sekon, masukkan ke persamaan posisi
b) Posisi saat t = 2 sekon
c) Kecepatan sudut rata-rata dari t = 1 sekon hingga t = 2 sekon
d) Kecepatan sudut awal
Kecepatan sudut awal masukkan t = 0 sekon pada persamaan kecepatan sudut. Karena belum diketahui turunkan persamaan posisi sudut untuk mendapatkan persamaan kecepatan sudut.
e) Kecepatan sudut saat t = 1 sekon
f) Waktu saat partikel berhenti bergerak
Berhenti berarti kecepatan sudutnya NOL.
g) Percepatan sudut rata-rata antara t = 1 sekon hingga t = 2 sekon
h) Percepatan sudut awal
Turunkan persamaan kecepatan sudut untuk mendapatkan persamaan percepatan sudut.
i) Percepatan sudut saat t = 1 sekon
Soal No. 5
Sebuah partikel bergerak dari atas tanah dengan persamaan posisi Y = (−3t2 + 12t + 6 ) meter. Tentukan :
a) Posisi awal partikel
b) Posisi partikel saat t = 1 sekon
c) Kecepatan awal partikel
d) Percepatan partikel
e) Waktu yang diperlukan partikel untuk mencapai titik tertinggi
f) Lama partikel berada di udara
g) Tinggi maksimum yang bisa dicapai partikel
Pembahasan
a) Posisi awal partikel
b) Posisi partikel saat t = 1 sekon
c) Kecepatan awal partikel
d) Percepatan partikel. Turunkan persamaan kecepatan untuk mendapatkan persamaan percepatan:
e) Waktu yang diperlukan partikel untuk mencapai titik tertinggi
Saat mencapai titik tertinggi kecepatan partikel adalah NOL.
f) Lama partikel berada di udara
Partikel berada diudara selama dua kali waktu untuk mencapai titik tertinggi yaitu 4 sekon.
g) Tinggi maksimum yang bisa dicapai partikel
Tinggi maksimum tercapai saat 2 sekon, masukkan ke persamaan posisi.
Soal No. 6
Sebuah benda bergerak sesuai persamaan berikut
r dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan kecepatan benda untuk t = 2 sekon!
Pembahasan
Turunkan persamaan posisinya (r) untuk mendapatkan persamaan v. Biarkan i dan j nya, setelah itu masukkan waktu yang diminta.
Yang masih belum faham tentang fungsi turunan, mungkin belum dijelaskan di sekolah, silakan cermati rumus turunan untuk fungsi aljabar berikut, beserta contohnya:
Rumus Turunan Fungsi Aljabar
Jika y adalah fungsi yang hendak diturunkan, dan y' adalah fungsi turunannya, maka hubungan keduanya
Contoh
1) y = 4x3
y' =....
y' = 3 ⋅ 4x3 − 1 = 12x2
2) y = 2x4
y' =....
y' = 4 ⋅ 2x4 − 1 = 8x3
3) y =5x2
y' =....
y' = 2 ⋅ 5x2 − 1 = 10x1 = 10x
4) y =5x
y' =....
y' = 5
Kenapa 5 hasilnya?
y = 5x tidak lain adalah y = 5x1, sehingga jika diturunkan ikut rumus di atas, y' = 1 ⋅ 5x1 − 1 = 5x0 = 5 (1) = 5
ingat bilangan yang dipangkatkan nol hasilnya adalah 1.
5) y = 8
y' =....
y' = 0
Kenapa 0?
y = 8 tidak lain adalah y = 8x0, sehingga jika diturunkan ikut rumus di atas, y' = 0 ⋅ 8x0 − 1 = 0
ingat bilangan yang dikalikan nol hasilnya adalah nol.
Untuk soal-soal kinematika yang berkaitan dengan integral (kebalikan dari turunan), misalnya diketahui percepatan kemudian harus mencari kecepatan, atau diketahui kecepatan kemudian harus menemukan posisinya, ada bagusnya dipelajari dasar-dasar teknik pengintegralan berikut. Pada pelajaran matematika, topik integral ini biasanya diajarkan di kelas 3 SMA (12).
Soal No. 7
Sebuah partikel bermuatan listrik mula-mula bergerak lurus dengan kecepatan 100 m/s. Karena pengaruh gaya listrik, partikel mengalami percepatan yang dinyatakan dengan persamaan a = (2 − 10t) m/s2, t adalah waktu lamanya gaya listrik bekerja. Kecepatan partikel setelah gaya bekerja selama 4 sekon adalah....
A. 24 m/s
B. 28 m/s
C. 32 m/s
D. 36 m/s
E. 40 m/s
(Dari soal Ebtanas 1997)
Pembahasan
Data soal yang diambil:
Kecepatan awal partikelnya vo = 100 m/s
Persamaan percepatannya a = (2 − 10t) m/s2
Waktu yang diminta t = 4 sekon
Yang ditanya v =......
Menggunakan integral, karena dari a mau cari v. Setelah dapat integralnya, masukkan waktu yang sesuai:
Latihan Soal
1) Perhatikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak suatu benda berikut ini.
Jarak yang ditempuh benda selama 4 sekon adalah....
A. 30 m
B. 40 m
C. 70 m
D. 110 m
E. 150 m
2) Perhatikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak suatu benda berikut ini.
Perlambatan yang dialami benda dari 2 sekon hingga 4 sekon sebesar.....
A. 2 m.s−2
B. 3 m.s−2
C. 4 m.s−2
D. 5 m.s−2
E. 6 m.s−2
3) Perhatikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak suatu benda berikut ini.
Jenis gerakan yang dialami benda 3 detik terakhir adalah....
A. gerak lurus beraturan
B. gerak lurus beraturan dipercepat
C. gerak lurus beraturan diperlambat
D. gerak lurus tidak beraturan
E. gerak lurus tidak beraturan dipercepat
4) Gerak sebuah mobil selama 10 sekon seperti grafik berikut.
Kecepatan rata-rata mobil adalah…
A. 4 m/s
B. 6 m/s
C. 12 m/s
D. 18 m/s
E. 22 m/s
5) Perhatikan grafik gerak suatu benda berikut.
Percepatan gerak benda adalah...
A. 1 m.s−2
B. 2 m.s−2
C. 3 m.s−2
D. 4 m.s−2
E. 5 m.s−2
6) Gerak suatu benda dinyatakan dalam persamaan y(t) = 3t2 + 8t + 10 dengan y dalam meter dan t dalam sekon. Kecepatan benda untuk t = 2 sekon adalah.....
A. 16 m.s−1
B. 24 m.s−1
C. 32 m.s−1
D. 36 m.s−1
E. 45 m.s−1
7) Sebuah benda menempuh gerak sesuai persamaan y(t) = (6t2 + 8) i + (16t) j dengan y dalam satuan meter dan t dalam sekon. Besar percepatan benda saat t = 1 sekon adalah.....
A. 12 m.s−1
B. 16 m.s−1
C. 18 m.s−1
D. 20 m.s−1
E. 28 m.s−1
8) Kecepatan sebuah partikel memenuhi persamaan v(t) = 6t + 4 dengan v(t) dalam satuan m/s dan t dalam sekon. Jika posisi awal partikel adalah 10 meter maka posisi partikel saat t = 2 sekon adalah.....
A. 10 m
B. 20 m
C. 30 m
D. 40 m
E. 50 m
9) Persamaan kecepatan sebuah partikel adalah v(t) = (6t + 4) i + (2t − 6) j. Percepatan partikel untuk t = 1 sekon adalah....
A. 8 m.s−2
B. 8√2 m.s−2
C. 10 m.s−2
D. 2√10 m.s−2
E. 40 m.s−2
10) Sebuah bola di lempar dari tanah hingga bergerak sesuai persamaan y = t2 − 2t + 12 dengan y dalam satuan meter dan t dalam sekon. Tinggi maksimum yang dicapai bola adalah....
A. 8 m
B. 9 m
C. 10 m
D. 11 m
E. 12 m
11) Sebuah benda bergerak lurus dengan persamaan kecepatan v = {4i = (2t + 7/3)j} dengan v dalam m/s dan t dalam sekon. Benda mula-mula berada di titik (0, 0). Perpindahan yang dialami benda selama 3 sekon sebesar....
A. 50 m
B. 40 m
C. 30 m
D. 20 m
E. 10 m
12) Perpindahan sebuah partikel dalam waktu t diberikan oleh sebuah persamaan y = t2 (t + 1) dengan y dalam meter dan t dalam sekon. Percepatan partikel setelah bergerak selama 4 sekon sebesar....
A. 16 m.s−2
B. 26 m.s−2
C. 40 m.s−2
D. 56 m.s−2
E. 80 m.s−2
Update 12 maret 2017
Kumpulan Soal Ujian
1) Perhatikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak suatu benda berikut ini.
Jarak yang ditempuh benda selama 4 sekon adalah....
A. 30 m
B. 40 m
C. 70 m
D. 110 m
E. 150 m
2) Perhatikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak suatu benda berikut ini.
Perlambatan yang dialami benda dari 2 sekon hingga 4 sekon sebesar.....
A. 2 m.s−2
B. 3 m.s−2
C. 4 m.s−2
D. 5 m.s−2
E. 6 m.s−2
3) Perhatikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak suatu benda berikut ini.
Jenis gerakan yang dialami benda 3 detik terakhir adalah....
A. gerak lurus beraturan
B. gerak lurus beraturan dipercepat
C. gerak lurus beraturan diperlambat
D. gerak lurus tidak beraturan
E. gerak lurus tidak beraturan dipercepat
4) Gerak sebuah mobil selama 10 sekon seperti grafik berikut.
Kecepatan rata-rata mobil adalah…
A. 4 m/s
B. 6 m/s
C. 12 m/s
D. 18 m/s
E. 22 m/s
5) Perhatikan grafik gerak suatu benda berikut.
Percepatan gerak benda adalah...
A. 1 m.s−2
B. 2 m.s−2
C. 3 m.s−2
D. 4 m.s−2
E. 5 m.s−2
6) Gerak suatu benda dinyatakan dalam persamaan y(t) = 3t2 + 8t + 10 dengan y dalam meter dan t dalam sekon. Kecepatan benda untuk t = 2 sekon adalah.....
A. 16 m.s−1
B. 24 m.s−1
C. 32 m.s−1
D. 36 m.s−1
E. 45 m.s−1
7) Sebuah benda menempuh gerak sesuai persamaan y(t) = (6t2 + 8) i + (16t) j dengan y dalam satuan meter dan t dalam sekon. Besar percepatan benda saat t = 1 sekon adalah.....
A. 12 m.s−1
B. 16 m.s−1
C. 18 m.s−1
D. 20 m.s−1
E. 28 m.s−1
8) Kecepatan sebuah partikel memenuhi persamaan v(t) = 6t + 4 dengan v(t) dalam satuan m/s dan t dalam sekon. Jika posisi awal partikel adalah 10 meter maka posisi partikel saat t = 2 sekon adalah.....
A. 10 m
B. 20 m
C. 30 m
D. 40 m
E. 50 m
9) Persamaan kecepatan sebuah partikel adalah v(t) = (6t + 4) i + (2t − 6) j. Percepatan partikel untuk t = 1 sekon adalah....
A. 8 m.s−2
B. 8√2 m.s−2
C. 10 m.s−2
D. 2√10 m.s−2
E. 40 m.s−2
10) Sebuah bola di lempar dari tanah hingga bergerak sesuai persamaan y = t2 − 2t + 12 dengan y dalam satuan meter dan t dalam sekon. Tinggi maksimum yang dicapai bola adalah....
A. 8 m
B. 9 m
C. 10 m
D. 11 m
E. 12 m
11) Sebuah benda bergerak lurus dengan persamaan kecepatan v = {4i = (2t + 7/3)j} dengan v dalam m/s dan t dalam sekon. Benda mula-mula berada di titik (0, 0). Perpindahan yang dialami benda selama 3 sekon sebesar....
A. 50 m
B. 40 m
C. 30 m
D. 20 m
E. 10 m
12) Perpindahan sebuah partikel dalam waktu t diberikan oleh sebuah persamaan y = t2 (t + 1) dengan y dalam meter dan t dalam sekon. Percepatan partikel setelah bergerak selama 4 sekon sebesar....
A. 16 m.s−2
B. 26 m.s−2
C. 40 m.s−2
D. 56 m.s−2
E. 80 m.s−2
Choose EmoticonEmoticon